WS1718: Proseminar p-adische Zahlen

Vortragsliste

Termin Name Thema Referenz
1 Bewertete Körper [2, §1.2], [1, §2.1 und 2.2], [4, §2]
2 Nicht-archimedische Geometrie [1, §2.3], [4, §3]
3 Topologischer Exkurs [5], [6]
4 Bewertungsringe [1, §2.4], [4, §4]
5 Satz von Ostrowski [1, §3.1], [4, §5]
6 Vervollständigung [1, §3.2], [4, §6]
7+8 Struktur von $\mathbb Q_p$ [1, §3.3], [4, §7]
9+10 Das Henselsche Lemma [1, §3.4], [4, §8]
11  Folgen und Reihen  [2, §3.1], [1, §4.1, §4.2]
12 $p$-adische Potenzreihen [2, §3.2], [1, §4.2, §4.3], [4, §9]
13 $p$-adische Exponentialfunktion und $p$-adischer Logarithmus [2, §3.3, §3.4], [1, §4.5], [3, Satz II.5.3 und 5.5]

Referenzen:

  1. Gouvêa: $p$-adic Numbers, Universitext, Springer-Verlag, Berlin, 1993
  2. Katok: $p$-adic Analysis Compared with Real, AMS, 2007
  3. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer
  4. Werner: Nicht-archimedische Zahlen, Vorlesung Frankfurt, 2012
  5. Dieck: Topologie, de Gruyter Lehrbuch, Walter de Gruyter and Co., Berlin, 1991
  6. Jänich: Topologie, Springer, 1980

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